Таблица: Системы координат на плоскости — декартова и полярная, связь между координатами
Системы координат и способ задания (на плоскости)
Связь между координатами на плоскости
Декартова (прямоугольная) система координат (ДСК)
O - начало координат; OX - ось абсцисс; OY - ось ординат
(x, y) - декартовы...
Таблица: Физические приложения криволинейного и поверхностного интеграла
Приложения
Криволинейный интеграл
Поверхностный интеграл
Моменты инерции
Статические моменты
Координаты центра тяжести
Таблица: Определение векторного поля, его характеристики, понятия, формулы и примеры
Основные понятия и характеристики
Формулы и поясняющие рисунки
Пример
Определение поля
Векторное поле - часть пространства, в каждой точке M(x,y,z) которого задана векторная функция
Для плоского поля
Поле линейных скоростей вращающегося тела имеет вид:
Найти:
А) векторные...
Таблица: Числовые ряды — определение и основные понятия
Справочная таблица содержит определение и основные понятия числового ряда.
Основные понятия
Определение
Понятие числового ряда
- числовой ряд, где a1, а2,..., аn,... - члены ряда, образующие бесконечную последовательность;
аn - общий член ряда.
Ряд задан,...
Таблица: Признаки сходимости числового ряда
Необходимый признак сходимости числового ряда
Если сходится, то
Следствие. Если , то расходится.
Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов
Название признака
Определение
Первый признак сравнения
Если аn ≤ Ьn ∀n то:
1) из сходимости ряда...
Таблица: Степенные ряды — определение, свойства и основные понятия
Основные понятия
Определение
Понятие степенного ряда
степенной ряд, разложенный по степеням (х - х0), где постоянные а0, а1, ..., аn, ..., - коэффициенты ряда; х ∈ R - действительная переменная; х0— некоторое...
Таблица: Операции над высказываниями
Высказыванием Р называется предложение, к которому возможно применить понятия истинно И или ложно Л.
Пример: «5+5=10» - И; « Челябинск - столица России» - Л.
Название операции и обозначение
Определение
Таблица истинности
Отрицание (¬)...
Таблица: Вычисление тройного интеграла в координатах
Справочная таблица по вычислению тройного интеграла в декартовых, цилиндрических и сферических координатах с формулами и примерами
Формулы вычисления тройного интеграла
Пример
Пусть областью интегрирования V является тело, ограниченное снизу поверхностью z=z1(х,у), сверху...
Таблица: Единицы измерения времени
Таблица единиц времени необходима для перевода одних единиц измерения времени в другие. С её помощью можно также перевести внесистемные единицы времени в единицы времени международной системы единиц измерения (СИ).
Смотрите...
Таблица: Единицы измерения информации
Таблица единиц информации необходима для перевода одних единиц измерения информации в другие. С её помощью можно также перевести внесистемные единицы информации в единицы информации международной системы единиц измерения (СИ).
Смотрите...
Таблица: Единицы измерения объема
Таблица единицы объема необходима для перевода одних единиц измерения объема в другие. С её помощью можно также перевести внесистемные единицы объема в единицы объема международной системы единиц измерения (СИ).
Смотрите...
Таблица: Единицы измерения площади
Таблица единиц измерения площади необходима для перевода одних единиц измерения площади в другие. С её помощью можно также перевести внесистемные единицы площади в единицы площади международной системы единиц измерения...
Таблица: Единицы измерения расстояния (длины)
Таблица единиц измерения длины необходима для перевода одних единиц измерения длины в другие. С её помощью можно также перевести внесистемные единицы расстояния в единицы длины международной системы единиц измерения...
Таблица: Единицы измерения температуры
Таблица единиц температуры необходима для перевода одних единиц измерения температуры в другие. С её помощью можно также перевести внесистемные единицы температуры в единицы температуры международной системы единиц измерения (СИ).
Смотрите...
Таблица: Единицы измерения массы
Таблица единицы измерения массы необходима для перевода одних единиц массы в другие. С её помощью можно также перевести внесистемные единицы массы (веса) в единицы массы международной системы единиц измерения...
Таблица: Способы задания графов и операции над ними
Справочная таблица содержит основные операции над графами - дополнение, объединение, пересечение, сумма по модулю, а также способы задания графов
Основные операции над графами
Название операции над графами
Обозначение
Определение
Дополнение G(V,X)
Объединение графов
Пересечение графов
Сумма по...
Таблица: Определение двойного и тройного интеграла
Справочная таблица содержит определение двойного и тройного интегралов, их обозначения, геометрический и физический смысл, а также их свойства
Определение двойного и тройного интеграла
Определение и обозначение интеграла
Геометрический и физический смысл
Двойной интеграл...
Таблица: Разложение в ряд Маклорена элементарных функций
Справочная таблица содержит примеры разложения некоторых элементарных функций в ряд Макларена.
Таблица: Физические приложения двойных и тройных интегралов
Справочная таблица содержит материал о физических приложениях двойных и тройных интегралов: моменты инерции, статистические моменты и координаты центра тяжести
Читайте также Вычисление двойного интеграла
Физические приложения
Двойной интеграл
Тройной интеграл
Моменты инерции
Статические моменты
Координаты центра...
Таблица: Статистическое распределение выборки
X - некоторая случайная величина. Совокупность результатов n измерений х1, х2, ..., хn случайной величины X называют выборкой, а случайную величину X - генеральной совокупностью.
Разобьем действительную ось на конечное...
Таблица: Ряды Фурье — определение и основные понятия
Таблица содержит информацию по ряду Фурье - достаточное условие разложимости функции, тригонометрический ряд Фурье, и представление непериодической функции
Ряд Фурье функции
Основные понятия
Определение
Тригонометрический ряд Фурье для функции ƒ(x) нa отрезке
где...
Таблица: Вычисление двойного интеграла формулы и примеры
Справочная таблица содержит вычисление двойного интеграла в декартовой и полярной системе координат, расчетные формулы и примеры
Декартова система координат
Расчетные формулы
Примеры
Если область D правильная в направлении оси OY (т.е. любая прямая,...
Таблица: Свойства бинарных отношений
Справочная таблица содержит основные понятия и свойства бинарных отношений: рефлексивность, антирефлексивность, симметричность и транзитивность
Понятия
Определения
Примеры
Декартово произведение множеств А и В
А х В - множество, элементами которого являются всевозможные упорядоченные пары...
Таблица: Правила и формулы комбинаторики
Справочная таблица содержит основные правила и формулы комбинаторики, такие как правила умножения и сложения
Правила комбинаторики
Правило умножения
Если из некоторого конечного множества объект α можно выбрать n1 способами, а объект...
Таблица: Основные типы графов и их примеры
Типы графов (определение)
Условия существования
Иллюстрирующие примеры
Путь (цикл), содержащий все ребра графа и притом по одному разу, называется эйлеровым путем (циклом).
Граф, обладающий эйлеровым циклом (путем), называется эйлеровым
Путь (цикл), содержащий все вершины...
Таблица: Случайные события и действия над ними
Событие - это явление, которое может произойти или не произойти при осуществлении определенной совокупности условий.
Событие называется достоверным (Q), если оно обязательно произойдет в результате данного опыта. Событие называется невозможным...
Таблица: Натуральный числовой ряд
Натуральный числовой ряд — это ряд, члены которого являются последовательными натуральными числами: 1 + 2 + 3 + 4 + …; при этом n-ая сумма ряда является треугольным числом:
которое...
Основные понятия теории графов — Таблица
Понятие
Пример
Граф G(V,X) представляет собой непустое множество вершин V={v1,v2,...,vn} и множество ребер X, оба конца которых принадлежат множеству V
Если х=(v1,v2) - ребро графа, то вершины v1 и v2 инцидентны ребру...
Таблица: Основные виды графов и их примеры
Вид графа
Примеры
Граф связный, если каждые две его вершины связные.
Граф полный,если каждые две его вершины соединены одним и только одним ребром
Граф плоский (планарный),если его можно изобразить на плоскости...
Таблица: Формы закона распределения случайной величины
Случайная величина - величина, которая в результате испытания может принимать то или иное значение, заранее неизвестное. Дискретная случайная величина принимает конечное или счетное множество значений, непрерывная случайная величина принимает...
Таблица: Законы распределения вероятностей дискретной и непрерывной случайных величин
Законы распределения дискретной случайной величины
Закон
Биномиальный
Распределение Пуассона
Геометрическое распределение
Формула
Числовые характеристики
Наивероятнейшее число k0 наступлений события:
Законы распределения непрерывной случайной величины
Закон
Равномерный
Нормальный
Показательный
Обозначение
R
N
-
Функция плотности
a,σ - параметры закона распределения
где λ>0 - параметр закона распределения
Интегральная функция
- функция Лапласа...
Множества — свойства и операции над ними — Таблица
Множество М - объединение в единое целое определенных различимых объектов а, которые называются элементами множества. Множество, не содержащее ни одного элемента, - пустое множество (Ø). Если A ⊆ В,...
Числовые характеристики случайной величины -Таблица
Числовые характеристики случайных величин таблица
Числовые характеристики
Дискретная случайная величина
Непрерывная случайная величина
Математическое ожидание
Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение
Свойства числовых характеристик
Математическое ожидание
Дисперсия
1. MC=C, где C - константа;
2. M(CX)=CMX;
3. M(X+Y)=MX+MY;
4. M(X·Y)=MX·MY - для независимых случайных величин
1....
Таблица: Булевы функции и их формы представления
Булевы функции
Булева функция ƒ(X1, Х2,...,Хn) - n-местная функция, аргументы и значения которой принадлежат множеству {0,1}.
Если логические высказывания могут принимать значения истинно или ложно, то для булевой функции аналогами этих...
Таблица: Обозначение цифр буквами и символами у народов мира
Таблица обозначение цифр буквами и символами у различных народов мира: египетская (иероглефическое и иератическая), вавилонская, греческая (аттическая и ионическая), римская, древнееврейская, индейцев майя, древнекитайская (палочки и иероглефическая), индийская (деванагари),...