Таблица: Формы закона распределения случайной величины

0
17
Закон распределения случайной величины

Случайная величина — величина, которая в результате испытания может принимать то или иное значение, заранее неизвестное. Дискретная случайная величина принимает конечное или счетное множество значений, непрерывная случайная величина принимает значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.

Закон распределения случайной величины — любое правило (таблица, функция, график), позволяющее находить вероятности произвольных событий.

Случайная величина Форма закона распределения СВ
Дискретная случайная величина Ряд распределения

Ряд распределения рисунок

Функция распределения

F(x) = Р(Х<х), -∞ < х < +∞

Геометрическая интерпретация

mat 14 09

Свойства F(x):

1. F(-∞)=0;

2. F(+∞)=1;

3. 0≤F(x)≤1, -∞<x<+∞;

4. F(x) — неубывающая функция, т.е.

∀x1,x2 :х1<х2 ⇒ F(x1)≤F(x2)

5. Р(а≤x≤b)=F(b)-F(a)

График F(x) для Непрерывной случайной величины

График функции F(x) для Непрерывной случайной величины

График Р(х) для Дискретной случайной величины

График функции Р(х) для Дискретной случайной величины

Непрерывная случайная величина Плотность распределения вероятностей f(x) = F'(x)

Свойства f(x):

1. Неотрицательность: f(x)≥0

2. Условие нормировки:

mat 14 06

mat 14 07

4. Связь с функцией распределения:

Связь с функцией распределения график

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Please enter your name here