Случайная величина — величина, которая в результате испытания может принимать то или иное значение, заранее неизвестное. Дискретная случайная величина принимает конечное или счетное множество значений, непрерывная случайная величина принимает значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.
Закон распределения случайной величины — любое правило (таблица, функция, график), позволяющее находить вероятности произвольных событий.
| Случайная величина | Форма закона распределения СВ | |
|---|---|---|
| Дискретная случайная величина | Ряд распределения | Функция распределения
F(x) = Р(Х Геометрическая интерпретация Свойства F(x): 1. F(-∞)=0; 2. F(+∞)=1; 3. 0≤F(x)≤1, -∞ 4. F(x) — неубывающая функция, т.е. ∀x1,x2 :х1
5. Р(а≤x≤b)=F(b)-F(a) График F(x) для Непрерывной случайной величины График Р(х) для Дискретной случайной величины |
| Непрерывная случайная величина | Плотность распределения вероятностей f(x) = F'(x)
Свойства f(x): 1. Неотрицательность: f(x)≥0 2. Условие нормировки: 4. Связь с функцией распределения: |
|
