Математика таблица

Справочная таблица содержит определение и основные понятия числового ряда.

Основные понятия Определение
Понятие числового ряда mat 11 02

— числовой ряд, где a1, а2,…, аn,… — члены ряда, образующие бесконечную последовательность;

аn — общий член ряда.

Ряд задан, если аn=ƒ(n)

Виды числовых рядов Ряд mat 11 03 — знакоположительный, если ∀аn > 0

Рядmat 11 03содержащий бесконечное множество положительных и бесконечное множество отрицательных членов, называется знакопеременным.

mat 11 04

знакочередующийся , где аn ≥ 0

Частичные суммы ряда S1 = a1, S2 = а1 + а2,…

Sn= а1 + а2 +… + аn — n-я частичная сумма ряда

Сходимость и сумма ряда Если mat 11 05то ряд называется сходящимся, a S — суммой ряда, в противном случае — ряд расходящийся
Свойства рядов 1. Если mat 11 03 сходится и его сумма равна S, то mat 11 06, где с — произвольное число, также сходится и его сумма равна cS

2. Два сходящихся ряда mat 11 03и mat 11 07с суммами S и S’ можно почленно складывать или вычитать. Ряд mat 11 08 сходится и имеет сумму (S ± S’).

3. Если у сходящегося (расходящегося) ряда отбросить конечное число его членов, то полученный ряд также будет сходится (расходится)

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Please enter your name here