Справочная таблица по вычислению тройного интеграла в декартовых, цилиндрических и сферических координатах с формулами и примерами
| Формулы вычисления тройного интеграла | Пример |
|---|---|
Пусть областью интегрирования V является тело, ограниченное снизу поверхностью z=z1(х,у), сверху — поверхностью z=z2(х,у), причем z1(х,у) и z2(х,у) — непрерывные функции в замкнутой области D, являющейся проекцией тела на плоскость OXY. Тогда область V — правильная в направлении оси OZ.
В декартовых координатахВ цилиндрических координатахВ сферических координатах |
Вычислить
где область V ограничена плоскостями х=0, у=0, z=1, х+у+z=2 . РешениеОбласть V является правильной в направлении оси OZ. Ее проекция D на плоскость OXY является правильной в направлении оси OY. |
