Справочная таблица содержит вычисление двойного интеграла в декартовой и полярной системе координат, расчетные формулы и примеры
Декартова система координат
| Расчетные формулы | Примеры |
|---|---|
|
Если область D правильная в направлении оси OY (т.е. любая прямая, параллельная оси ОY, пересекает границу области не более чем в двух точках), то |
где D ограничена линиями: y = 0, у = x, x + y = 2. РешениеОбласть D правильная в направлении оси ОХ: Область D сложная в направлении оси OY: D = D1 ∪ D2. |
|
Если область D правильная в направлении оси OX (т.е. любая прямая, параллельная оси ОХ, пересекает границу области не более чем в двух точках), то |
Полярная система координат
|
Если область D правильная (т.е. луч, выходящий из полюса, пересекает ее границу не более чем в двух точках), то |
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями r=a(1+cosφ), r=acosφ.
Решение |
