Формулы механики. Механика делится на три раздела: кинематику, динамику и статику. В разделе кинематика рассматриваются такие кинематические характеристики движения, как перемещение, скорость, ускорение. Здесь необходимо использовать аппарат дифференциального и интегрального исчисления.

В основе классической динамики лежат три закона Ньютона. Здесь необходимо обратить внимание на векторный характер действующих на тела сил, входящих в эти законы.

Динамика охватывает такие вопросы, как закон сохранения импульса, закон сохранения полной механической энергии, работа силы.

При изучении кинематики и динамики вращательного движения следует обратить внимание на связь между угловыми и линейными характеристиками. Здесь вводятся понятия момента силы, момента инерции, момента импульса и рассматривается закон сохранения момента импульса.

Таблица основных формул по механике

Физические законы, формулы, переменные Формулы механики
Скорость мгновенная:

где r — радиус-вектор материальной точки,

t — время;

— производная радиус-вектора материальной точки по времени.
Модуль вектора скорости:

где s — расстояние вдоль траектории движения (путь)
Скорость средняя (модуль):

Ускорение мгновенное:
Модуль вектора ускорения при прямолинейном движении:
Ускорение при криволинейном движении:

1) нормальное

где R — радиус кривизны траектории,

2) тангенциальное

3) полное (вектор)

4) (модуль)
1)
2)
3)
4)
Скорость и путь при движении:

1) равномерном

2) равнопеременном

V0- начальная скорость;

а > 0 при равноускоренном движении;

а < 0 при равнозамедленном движении.
1)
2)
Угловая скорость:

где φ — угловое перемещение.
Угловое ускорение:
Связь между линейными и угловыми величинами:
Импульс материальной точки:

где m — масса материальной точки.
Основное уравнение динамики поступательного движения (II закон Ньютона):

где F — результирующая сила,

Формулы сил:

тяжестиP

где g — ускорение свободного падения

трения Fтр

где μ — коэффициент трения,

N — сила нормального давления,

упругости Fупр

где k — коэффициент упругости (жесткости),

Δх — деформация (изменение длины тела).

Закон сохранения импульса для замкнутой системы, состоящей из двух тел:

где — скорости тел до взаимодействия;

— скорости тел после взаимодействия.
Потенциальная энергия тела:

1) поднятого над Землей на высоту h

2) упругодеформированного
1)
2)
Кинетическая энергия поступательного движения:
Работа постоянной силы:

где α — угол между направлением силы и направлением перемещения.
Полная механическая энергия:
Закон сохранения энергии:

силы консервативны

силы неконсервативны

где W1 — энергия системы тел в начальном состоянии;

W2 — энергия системы тел в конечном состоянии.

Момент инерции тел массой m относительно оси, проходящей через центр инерции (центр масс):

1) тонкостенного цилиндра (обруча)

где R — радиус,

2) сплошного цилиндра (диска)

3) шара

4) стержня длиной l, если ось вращения перпендикулярна стержню и проходит через его середину
1)
2)
3)
4)
Момент инерции тела относительно произвольной оси (теорема Штейнера):

где — момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс, d — расстояние между осями.
Момент силы(модуль):

где l — плечо силы.
Основное уравнение динамики вращательного движения:

где — угловое ускорение,

— результирующий момент сил.
Момент импульса:

1) материальной точки относительно неподвижной точки

где r — плечо импульса,

2) твердого тела относительно неподвижной оси вращения
1)
2)
Закон сохранения момента импульса:

где L1 — момент импульса системы в начальном состоянии,

L2 — момент импульса системы в конечном состоянии.
Кинетическая энергия вращательного движения:
Работа при вращательном движении

где Δφ — изменение угла поворота.

СХОЖИЕ СТАТЬИБОЛЬШЕ СТАТЕЙ

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Please enter your name here