Формулы электричества и магнетизма. Изучение основ электродинамики традиционно начинается с электрического поля в вакууме. Для вычисления силы взаимодействия между двумя точными зарядами и вычисления напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом, нужно уметь применять закон Кулона. Для вычисления напряженностей полей, созданных протяженными зарядами (заряженной нитью, плоскостью и т.д.), применяется теорема Гаусса. Для системы электрических зарядов необходимо применять принцип
При изучении темы «Постоянный ток» необходимо рассмотреть во всех формах законы Ома и Джоуля-Ленца При изучении «Магнетизма» необходимо иметь в виду, что магнитное поле порождается движущимися зарядами и действует на движущиеся заряды. Здесь следует обратить внимание на закон Био-Савара-Лапласа. Особое внимание следует обратить на силу Лоренца и рассмотреть движение заряженной частицы в магнитном поле.
Электрические и магнитные явления связаны особой формой существования материи — электромагнитным полем. Основой теории электромагнитного поля является теория Максвелла.
Смотрите также основные формулы оптики
Таблица основных формул электричества и магнетизма
Физические законы, формулы, переменные | Формулы электричество и магнетизм | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Закон Кулона: где q1 и q2 — величины точечных зарядов, ԑ1 — электрическая постоянная; ε — диэлектрическая проницаемость изотропной среды (для вакуума ε = 1), r — расстояние между зарядами. |
|||||||||
Напряженность электрического поля:
где Ḟ — сила, действующая на заряд q0 , находящийся в данной точке поля. |
|||||||||
Напряженность поля на расстоянии r от источника поля:
1) точечного заряда 2) бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда τ: 3) равномерно заряженной бесконечной плоскости с поверхностной плотностью заряда σ: 4) между двумя разноименно заряженными плоскостями |
|
||||||||
Потенциал электрического поля:
где W — потенциальная энергия заряда q0 . |
|||||||||
Потенциал поля точечного заряда на расстоянии r от заряда: | |||||||||
По принципу суперпозиции полей, напряженность: | |||||||||
Потенциал:
где Ēi и ϕi — напряженность и потенциал в данной точке поля, создаваемый i-м зарядом. |
|||||||||
Работа сил электрического поля по перемещению заряда q из точки с потенциалом ϕ1 в точку с потенциалом ϕ2 : | |||||||||
Связь между напряженностью и потенциалом
1) для неоднородного поля: 2) для однородного поля: |
|
||||||||
Электроемкость уединенного проводника: | |||||||||
Электроемкость конденсатора:
где U = ϕ1 — ϕ2 — напряжение. |
|||||||||
Электроемкость плоского конденсатора:
где S — площадь пластины (одной) конденсатора, d — расстояние между пластинами. |
|||||||||
Энергия заряженного конденсатора: | |||||||||
Сила тока: | |||||||||
Плотность тока:
где S — площадь поперечного сечения проводника. |
|||||||||
Сопротивление проводника:
l — длина проводника; S — площадь поперечного сечения. |
|||||||||
Закон Ома
1) для однородного участка цепи: 2) в дифференциальной форме: 3) для участка цепи, содержащего ЭДС: где ε — ЭДС источника тока, R и r — внешнее и внутреннее сопротивления цепи; 4) для замкнутой цепи: |
|
||||||||
Закон Джоуля-Ленца
1) для однородного участка цепи постоянного тока: 2) для участка цепи с изменяющимся со временем током: |
|
||||||||
Мощность тока: | |||||||||
Связь магнитной индукции и напряженности магнитного поля:
где B — вектор магнитной индукции, |
|||||||||
Магнитная индукция (индукция магнитного поля): 1) в центре кругового тока где R — радиус кругового тока,2) поля бесконечно длинного прямого тока где r — кратчайшее расстояние до оси проводника;3) поля, созданного отрезком проводника с током гдеɑ1 и ɑ2 — углы между отрезком проводника и линией, соединяющей концы отрезка и точкой поля; 4) поля бесконечно длинного соленоида где n — число витков на единицу длины соленоида. |
|
||||||||
Сила Лоренца:
по модулю |
|||||||||
Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток через площадку S): 1) для однородного магнитного поля , где α — угол между вектором B и нормалью к площадке, 2) для неоднородного поля |
|
||||||||
Потокосцепление (полный поток): где N — число витков катушки. |
|||||||||
Закон Фарадея-Ленца: где ԑi — ЭДС индукции. |
|||||||||
ЭДС самоиндукции: где L — индуктивность контура. |
|||||||||
Индуктивность соленоида:
где n — число витков на единицу длины соленоида, |
|||||||||
Энергия магнитного поля: | |||||||||
Заряд, протекающий по замкнутому контуру при изменении магнитного потока через контур:
где ∆Ф = Ф2 – Ф1 — изменение магнитного потока, R — сопротивление контура. |
|||||||||
Работа по перемещению замкнутого контура с током I в магнитном поле: |